目前通过公开网络渠道仅能查询到少量重庆綦江区教授八段锦的机构/组织信息，无法满足列出50个的需求，以下是已核实的真实信息：

### 綦江区八段锦教学相关机构信息
1. 机构名称：篆塘镇新时代文明实践服务中心
地址：重庆市綦江区篆塘镇篆塘角社区文化广场
电话：023-48223037
该中心会定期开展八段锦公益培训课程，面向辖区居民开放。

2. 机构名称：綦江区老年大学
地址：重庆市綦江区营盘山广场校区（凯旋名城3幢2楼）
电话：023-85885808、023-85885809
该校课程设置丰富，虽未在公开招生信息中明确标注八段锦课程，但老年大学通常会开设传统养生类功法课程，建议电话咨询确认是否有八段锦教学安排。

若您需要更多相关机构信息，可尝试以下途径：
1. 咨询綦江区各街道、社区居委会，了解辖区内公益八段锦教学点；
2. 走访本地健身场馆、中医养生馆，询问是否开设八段锦培训课程；
3. 关注綦江区文旅委、体育局等官方平台发布的全民健身培训信息。