通过多次联网搜索，未查询到重庆武隆区有50家真实的教授八段锦的机构信息。目前仅发现武隆区部分社区会开展八段锦公益教学活动，如社区党群服务中心组织的免费课程，但此类活动属于社区公益服务，并非经营性培训机构，且无法提供50家足够数量的机构信息。

若您需要学习八段锦，可尝试以下途径：
1. 咨询武隆区各街道社区服务中心，了解是否有定期开展的公益八段锦教学活动；
2. 前往武隆区老年大学，询问是否开设相关养生功法课程；
3. 搜索本地太极馆、养生馆，部分机构可能附带传授八段锦内容。

建议通过线下实地探访或拨打本地政务服务热线，获取更精准的学习渠道信息。