经过多次联网搜索，目前能获取到的重庆秀山县教八段锦的机构及相关信息非常有限，无法满足列出50个机构的需求。以下是已核实到的相关信息：

### 一、公益培训相关
1. **秀山县文化馆公益艺术培训班**
机构名称：秀山县文化馆
地址：重庆市秀山土家族苗族自治县乌杨街道渝秀大道196号
电话：023-76684806
信息说明：2026年公益性艺术培训班开设八段锦课程，面向社会招生，但课程具体由馆内统筹安排，无单独培训机构名称。

2. **秀山县中医药文化活动临时教学点**
机构背景：秀山县中医医院、中和街道社区卫生服务中心等单位
地址：秀山县滨江公园北侧凤翔楼（活动临时场地）
电话：可咨询秀山县中医医院（023-76662468）
信息说明：在中医药文化夜市活动中提供八段锦公益教学，属于不定期活动，无长期固定培训点。

### 二、可咨询潜在机构
由于公开信息有限，以下机构可能开设八段锦课程，建议电话咨询确认：
1. **秀山县老年大学**
地址：可咨询秀山县教委（023-76868877）了解具体地址
推测依据：老年大学通常设置养生类课程，八段锦为热门项目。

2. **秀山县各社区服务中心**
例如：中和街道社区卫生服务中心（023-76662468）、乌杨街道社区服务中心等，部分社区会组织公益健身培训。

3. **本地健身场馆**
如型猫健身、众享私教工作室等，可尝试咨询是否开设特色养生课程。

### 建议获取更多信息的方式：
1. 拨打秀山县文旅委电话（023-76662699）咨询公共文化体育培训资源；
2. 关注“秀山教育”“秀山文旅”等官方微信公众号，获取最新公益培训通知；
3. 前往社区居委会、老年活动中心实地咨询，这类场所常组织八段锦等群众健身活动。

若您需要更精准的机构信息，建议通过本地线下渠道进一步核实。