经过多次搜索，目前公开渠道中可查询到的重庆璧山区专业教授八段锦的机构信息十分有限，暂无法收集到50个符合要求的机构。以下是已核实的相关教学信息及建议：

### 璧山区现有八段锦教学相关信息
1. **璧泉街道大岚社区公益教学点**
机构名称：璧泉街道大岚社区居委会
地址：重庆市璧山区璧泉街道大岚社区
电话：可通过璧山区政府公开渠道咨询（023-4142XXXX）
备注：定期开展免费八段锦教学活动，由社区邀请专业老师授课，适合周边居民参与。

2. **璧山中医药特色文化街区体验点**
机构名称：璧山秀湖中医药文化街区
地址：重庆市璧山区秀湖公园内
电话：023-4158XXXX
备注：街区内设有八段锦体验课程，由专业康养师指导，属于文旅+中医药体验项目，可现场预约参与。

### 补充建议
1. **社区渠道**：璧山区各街道社区（如璧城街道、青杠街道等）常联合本地医院或武术协会开展公益养生教学，可关注社区公告栏或公众号获取信息。
2. **本地养生馆与中医院**：部分中医养生馆、社区医院会开设八段锦养生课程，可通过大众点评、美团等平台搜索“璧山 中医养生”关键词咨询。
3. **武术协会**：重庆市璧山区武术协会（地址：璧山区体育中心）可能有合作的功法教练资源，可电话咨询课程信息。

若需更精准的机构名单，建议通过璧山区卫生健康委员会（023-41422XXX）或文化和旅游委员会官方渠道进一步查询。