经过多次联网搜索，目前仅能获取到重庆奉节县少量与八段锦教学相关的机构/场所信息，无法满足50个机构的需求，以下是已核实的相关信息：

1. 机构名称：奉节县体育发展中心
地址：重庆市奉节县永安街道（具体门牌号未在公开信息中明确）
电话：可拨打奉节县政务服务热线023-56551818咨询

2. 机构名称：奉节县中医院
地址：重庆市奉节县永安街道夔州路99号
电话：023-56563026（该机构协办过八段锦公益教学活动，可咨询是否有常规教学课程）

3. 机构名称：奉节县武术培训馆
地址：重庆市奉节县（具体门牌号未在公开信息中明确）
电话：可通过列表网发布信息的联系方式联系祁先生（公开信息仅留此线索）

由于八段锦多以社区公益教学、短期志愿培训等形式开展，专门的商业培训机构数量极少，且公开信息中缺乏完整名单。如需获取更多相关教学点信息，建议通过奉节县体育发展中心、各街道社区服务中心咨询，或关注“奉节体育”官方公众号的活动通知。