经过多次联网搜索，目前仅能获取到綦江区少数开展八段锦培训的官方机构及相关活动信息，无法收集到50个真实的培训机构完整信息。以下是已核实的相关机构/培训点信息：

1. 机构名称：篆塘镇新时代文明实践服务中心
地址：重庆市綦江区篆塘镇篆塘角社区文化广场
电话：023-48223037

2. 机构名称：綦江区老年人体育协会
地址：重庆市綦江区（具体办公地址可通过赛事举办地三角镇相关部门咨询）
电话：可联系綦江区体育部门或三角镇政府办公电话咨询（公开信息中暂未直接提供协会专线）

3. 机构名称：华渝功夫会馆(綦江店)
地址：重庆市綦江区滨河大道27号万达广场F4层
电话：17783470283（该会馆主营武术类培训，可能包含八段锦教学，建议提前电话确认）

八段锦作为全民健身推广项目，更多会以社区公益培训、老年大学短期课程等形式开展。若需了解更多点位，可通过綦江区各街道社区服务中心、区老年大学、区体育总会等官方渠道咨询，或关注本地政务平台发布的公益培训公告。