经过多次搜索，目前仅能获取到垫江县少量美甲相关机构信息，且部分机构是否提供培训服务需进一步核实。以下为整理出的可查信息，供参考：

### 重庆垫江县美甲相关机构信息
1. **机构名称**：垫江县黎乖乖美甲店
**地址**：重庆市垫江县桂溪街道明月二路342号附15号
**电话**：17652485341
（注：经营范围含美甲服务，未明确标注培训业务，建议致电确认）

2. **机构名称**：垫江县纹艺美容美甲工作室
**地址**：重庆市垫江县（具体地址需核实）
**电话**：15223855464
（注：经营范围含美甲服务及信息咨询，可能提供培训，建议咨询）

3. **机构名称**：艺红化妆美甲培训（疑似跨地区信息，需谨慎）
**电话**：15022589727
（注：网页显示地址关联垫江县，但电话为天津区号，信息可能存在混淆，建议核实）

### 补充建议
1. 垫江县人力资源和社会保障局发布的《职业培训补贴培训机构公示》可能包含美甲类机构，可联系官方咨询：
- **咨询电话**：023-74513082（垫江县就业和人才中心）
- **地址**：垫江县桂溪街道月阳路87号

2. 本地生活平台（如美团、大众点评）或垫江本地论坛可能有更多小型美甲工作室的培训信息，建议实地走访或在线搜索“垫江美甲学徒”“美甲培训”等关键词。

3. 若需系统学习，可考虑重庆市内专业美甲学校，部分机构可能在垫江设有分校或提供线上课程。

由于县域内美甲培训机构信息相对分散且公开渠道有限，暂无法满足50家的列举需求。建议结合线下调研获取更精准信息。