经过多次联网搜索，目前仅能查询到少量重庆石柱县可能涉及长笛教学的机构信息，无法找到50家相关机构。以下是已核实到的机构信息：

1. 机构名称：石柱土家族自治县徵羽乐器培训中心
地址：重庆市石柱土家族自治县
电话：15856075456
（备注：该机构主营艺术培训、乐器零售，可提供长笛教学相关服务）

2. 机构名称：石柱土家族自治县杨杨艺术培训中心有限公司康德分公司
地址：重庆市石柱土家族自治县万安街道南宾路7号商1-13
（备注：该机构经营范围包含艺术培训、乐器销售维修，大概率开设长笛课程，但未查询到公开联系电话）

3. 机构名称：石柱土家族自治县久悦艺术培训中心有限责任公司
地址：重庆市石柱土家族自治县万安街道都督大道14号时代天骄13幢2层商10号
电话：18875403636
（备注：主营艺术培训，可咨询是否开设长笛专项课程）

若您需要更详细的长笛培训机构名单，建议通过美团、大众点评等本地生活服务平台查询，或拨打石柱县教委校外培训监管科电话023-73200379咨询合法合规的培训机构信息。