经过多次搜索，目前公开可查的重庆垫江县明确教授八段锦的机构信息非常有限，仅找到1家相关机构，且部分信息需进一步确认：

机构名称：武仁行功夫馆
地址：暂未查询到垫江县具体地址（该机构宣传信息未明确标注垫江校区地址）
电话：暂未查询到公开联系方式

垫江县教委发布的2026年校外培训机构白名单中，虽包含51家非学科类培训机构，但均未明确标注开设八段锦课程。此外，社区服务中心、老年大学等公益性质的八段锦教学点，暂未搜索到公开的详细机构信息及联系方式。

若您需要更精准的信息，建议通过以下方式进一步获取：
1. 咨询垫江县文旅委或体育局，了解本地正规武术养生培训机构
2. 实地走访垫江县各大养生馆、健身工作室进行询问
3. 关注垫江本地生活平台或社区公众号的课程推送信息

抱歉未能为您提供50家机构的完整信息，后续若有新的公开信息可及时补充。