广州市增城区教长笛的机构信息如下：

机构名称：广州市增城乐德音乐培训中心
地址：广东省广州市增城区凤凰城东门商业街629号
电话：暂无公开查询到的联系电话，可到店咨询或通过58同城平台联系商家

目前通过公开渠道仅查询到上述1家明确位于增城区且开设长笛培训的机构。由于长笛培训属于细分艺术培训品类，增城区内该类机构公开信息有限，若需寻找更多相关机构，可尝试以下方式：
1. 到增城区荔城街、新塘镇等商业密集区域的琴行、艺术培训聚集地实地探访，多数综合型音乐培训机构会兼营长笛教学；
2. 在美团、大众点评等本地生活平台，定位增城区后搜索“长笛培训”“音乐培训”关键词，查看是否有未在全网公开信息的小型工作室；
3. 咨询增城区当地的中小学音乐老师或乐器行从业者，获取行业内推荐的小众优质教学资源。