很遗憾，经过多次搜索，仅能获取到少量广州市越秀区相关机构信息，且部分为驾驶培训而非汽车检测与维修类，无法满足提供50家机构的需求。以下是现有符合条件的机构信息：

机构名称：广东省越秀汽车驾驶培训中心
地址：广东省广州市越秀区麓景西路41号裕达隆大厦18楼1802室
电话：020-39855254

注：该机构主要提供驾驶培训服务，是否开设汽车检测与维修课程建议电话咨询确认。

如需获取更多越秀区汽车检测与维修培训机构信息，可尝试查询广州市人力资源和社会保障局官方公布的职业培训机构名单，或前往本地生活服务平台（如58同城、大众点评）搜索相关关键词。