抱歉，经过多轮全网信息检索，目前公开可查的、信息完整（同时具备准确名称、详细地址、有效联系电话）且开展生日蛋糕制作教学的广州市白云区相关机构仅有12家，无法找到50家满足要求的真实有效机构，现将已核实的信息整理如下：

1. 机构名称：广州市欧米奇西点职业技能培训学校
地址：广东省广州市白云区西槎路汇华街骏富国际A座首层及二楼
电话：18963713317

2. 机构名称：广州优美西点烘焙职业培训学校（白云空港校区）
地址：广东省广州市白云区空港大道自编880号润林大厦三楼308
电话：400-002-2798

3. 机构名称：广州市白云区法蓝西职业培训学校
地址：广东省广州市白云区同泰路112号2、3层201室
电话：020-36608776

4. 机构名称：广州里永国际西点培训（白云同和校区）
地址：广东省广州市白云区广州大道北雄州同和广场3楼
电话：13925031473

5. 机构名称：广州嘉麦烘焙培训（白云永泰校区）
地址：广东省广州市白云区永泰兴泰路4号
电话：18027269386

6. 机构名称：麦路嘉烘焙培训蛋糕西点·咖啡（白云同和校区）
地址：广东省广州市白云区同和街道广州大道北2117号
电话：13434187228

7. 机构名称：广州厨煌小吃培训（白云黄边校区）
地址：广东省广州市白云区鹤龙街黄边北路172号
电话：13392646251

8. 机构名称：广州优美西点烘焙学校（白云鹤龙校区）
地址：广东省广州市白云区鹤龙街道白云大道北天瑞广场C座三楼
电话：400-002-2798

9. 机构名称：广州美斯烘焙蛋糕培训（白云新市校区）
地址：广东省广州市白云区新市街道机场路1438号正阳大厦2楼
电话：18122065047

10. 机构名称：广州华维烹饪·烘焙·咖啡培训（白云金沙洲校区）
地址：广东省广州市白云区环洲二路63号金程广场502室
电话：020-81932727

11. 机构名称：广州糖禧烘焙培训（白云江夏校区）
地址：广东省广州市白云区黄石街江夏村东一路13号2楼
电话：13570422987

12. 机构名称：广州王森西点西餐培训学校（白云校区）
地址：广东省广州市白云区嘉禾街鹤龙二路85号嘉禾金铂天地旁
电话：17620175841

注：剩余多数机构或仅为提供蛋糕售卖的门店无培训资质，或仅标注模糊区域信息无具体联系方式，或属于未取得培训资质的私人工作室，信息准确性和正规性无法核实，不建议盲目选择。若需进一步了解更多机构，建议通过本地市场监管部门、正规教育平台查询最新备案信息。