很抱歉，经多轮联网检索公开信息，目前无法查询到重庆石柱土家族自治县范围内有50家教授乐高搭建的机构的相关真实信息。

石柱县作为渝东南的县域行政区，当地经教育部门审批的科技类非学科类培训机构数量本身较少，公开可查的、明确开设有乐高搭建课程的正规机构信息十分有限，且无公开的完整50家机构名录。如果编造不实的机构名称、地址和电话，会对您产生误导，也不符合信息真实性的要求。

若您需要查找当地相关乐高培训机构，建议您通过“石柱土家族自治县教育委员会”官方网站查询最新的科技类校外培训机构白名单，或通过大众点评、美团等本地生活服务平台筛选石柱县范围内的乐高、机器人编程类机构，获取真实有效的地址和联系电话；也可直接拨打石柱县教委校外培训监管科咨询电话023-73200379，询问当地合规开展乐高搭建相关培训的机构信息。