很抱歉，经过多次检索公开信息，未能找到50家重庆渝中区开展焊工培训的真实机构信息。渝中区作为重庆核心城区，地域面积较小，且焊工培训需要较大的实操场地，因此区内具备正规焊工培训资质的机构数量有限，公开可查的、地址明确且有有效联系方式的机构如下：

1. 机构名称：重庆市渝中区神洲职业技术培训学校
地址：重庆市渝中区中山三路161号广发大厦
业务范围包含初、中级焊工职业技能培训
（注：公开渠道暂未查询到该校当前公开的联系电话，建议实地咨询或通过渝中区人社部门查询最新联系方式）

2. 机构名称：重庆市渝中区巴蜀职业培训学校
地址：重庆市渝中区大坪单巷子
电话：400-636-2027
开设焊工专业综合提升班，覆盖手工焊、氩弧焊、二保焊、气割焊等培训项目，同时可提供焊工操作证、技能等级证报考服务。

3. 机构名称：重庆市宏昌职业培训学校（渝中服务点）
地址：渝中区长江二路（注：服务点仅提供报名咨询，实操校区位于其他区域，公开渠道未公示渝中服务点详细门牌号）
咨询电话：可通过400-029-0997转37898咨询渝中相关报名事宜，该校具备焊工特种作业培训资质，年培训规模较大。

如果您需要更多焊工培训相关选择，建议可以通过重庆市公共就业服务网、渝中区人力资源和社会保障局官方渠道查询最新的具备资质的职业培训机构名录，或咨询渝中区应急管理局获取特种作业（焊工）培训备案机构的完整信息，避免轻信非正规机构的宣传。