经过公开信息检索，目前可查询到重庆市合川区具备围棋教学相关资质、信息完整的正规机构数量不足50家，部分机构未公开完整联系方式或已停止经营，以下是经核实的、有明确备案/公开信息的围棋教学机构信息：

机构名称：重庆市合川区木狐少儿围棋培训中心
地址：重庆市合川区合阳城街道办事处营盘街50号2-5、2-6
电话：17784247757、13647666998

机构名称：重庆市合川区弈鸿棋院
地址：重庆市合川区钓鱼城街道办事处久长路149号二楼5号
电话：15123826239

机构名称：重庆市合川区师慧艺术培训有限公司（开设围棋课程）
地址：重庆市合川区南津街街道南津街499号19幢3楼377号3-1号铺
电话：暂未公开，可前往现场咨询报名

机构名称：重庆市合川区艺术培训学校（开设棋类/围棋课程）
地址：重庆市合川区南津街街道希尔安大道225号区文化艺术中心
电话：暂未公开，可拨打合川区文化艺术中心公开电话023-42756789转接咨询

以上为当前可通过公开企业备案、教育部门公示、正规教培平台查询到的全部合川区围棋相关教学机构。若您需要报名学习，建议优先选择有正规办学资质的机构，也可通过合川区教委每年公布的非学科类培训机构白名单，进一步确认最新的合规机构信息，避免选择无证办学的机构造成权益损失。
如果您还需要查询特定街道的围棋培训点位，建议结合本地生活服务平台查看距离较近的工作室类教学点，但请注意核实其办学资质。