经过多次联网搜索，发现公开网络渠道中关于重庆奉节县围棋培训机构的信息十分有限，无法整理出50家机构的完整信息。以下是搜索到的部分可能涉及棋类或艺术培训的机构信息，供您参考：

1. 机构名称：重庆优而思教育信息咨询服务有限公司奉节分公司
地址：重庆市奉节县公平镇车家3社
电话：023-56766701

2. 机构名称：奉节县棋乐休闲娱乐俱乐部
地址：重庆市奉节县夔州街道西坪街52号附1号
电话：15023423565

3. 机构名称：奉节县业余体校
地址：奉节县永安街道夔州西路89号
电话：023-85999959

若您需要更全面的信息，建议通过以下方式查询：
1. 访问奉节县教育委员会官方网站，查看校外培训机构白名单或相关公告；
2. 利用本地生活服务平台（如美团、大众点评）搜索“奉节围棋培训”；
3. 咨询奉节县文化馆、体育发展中心等公共文化体育机构，了解是否有合作或推荐的围棋培训资源。