根据多次联网搜索结果，目前仅能查询到少量重庆垫江县教围棋的相关机构信息，无法凑齐50家的完整名单，具体可查信息如下：

### 垫江县围棋相关培训机构信息
1. 机构名称：垫江少儿棋校
地址：重庆市垫江县豪门花苑13幢附近
电话：13983593601

2. 垫江围棋协会/围棋俱乐部（名称存在提及，但未查询到具体地址及联系电话）

此外，垫江县西湖小学校开设了围棋特色课程，但属于学校内部兴趣课程，并非校外培训机构。

由于垫江县围棋类培训机构多为小型个体经营或未进行全面线上信息登记，公开网络渠道暂无法获取50家机构的完整数据。若您需要更全面的名单，建议通过垫江县教育委员会官方渠道或本地生活服务平台进一步咨询。