很遗憾，经过多次搜索，仅找到以下与广州市番禺区绒线钩织相关的机构信息（部分机构为企业类或体验工坊，非纯粹教学培训机构）：

1. **ILOVE·TUFTING毛线突压工坊**
机构名称：ILOVE·TUFTING毛线突压工坊
地址：广东省广州市番禺区南村镇万惠二路113号2410
电话：未公示（仅提供体验服务，使用Tufting枪进行毛线创作，非传统手工钩织教学）

2. **广州市指尖力量文化传播有限公司**
机构名称：广州市指尖力量文化传播有限公司
地址：广东省广州市番禺区广绣园展厅1二楼（活动举办地）
电话：未公示（开展“趣味钩织”体验课，内容包含郁金香、勿忘我等钩织教学）

3. **广州市番禺区友丰纺织品加工厂**
机构名称：广州市番禺区友丰纺织品加工厂
地址：广东省广州市番禺区洛浦街厦滘村南华二街二巷1号
电话：15322343811（主营针织或钩针编织品制造，暂不明确是否对外教学）

由于绒线钩织类专业培训机构多为小型工作室或个人教学形式，线上公开信息较少，暂无法收集到50家机构的完整信息。若需更多资源，可尝试通过本地生活平台（如大众点评、小红书）搜索“番禺钩织体验”“手工编织教学”等关键词，或咨询社区文化站、妇联等机构获取公益培训信息。