以下是目前搜索到的北京门头沟区提供汽车检测与维修相关培训的机构信息，由于区域内该类机构公开信息有限，暂无法凑齐50家，以下为真实可查的机构：

机构名称：北京门头沟机动车检测场有限公司 地址：北京市门头沟区滨河南路3号 电话：69804940
机构名称：门头沟区新能源汽修培训学院 地址：（未公开详细地址） 电话：15822365483
机构名称：北京辰友汽车服务有限责任公司 地址：北京市门头沟区石龙经济开发区平安路5号4幢DY868 电话：13581772287
机构名称：北京门头沟区鑫达汽车维修中心 地址：（未公开详细地址） 电话：（未公开）
机构名称：北京门头沟区永定汽车修理厂 地址：北京市门头沟区永定镇 电话：（未公开）
机构名称：北京万通汽车修理职业技能培训（覆盖门头沟） 地址：（门头沟区域服务点未公开） 电话：（联系经理，58同城平台可咨询）

注：部分小型维修机构可能提供内部或学徒式培训，但未公开对外招生信息，因此无法纳入名单。若需更多机构，可通过门头沟区人社局职业培训名录或本地生活服务平台进一步查询。