上海静安区教茶道的机构信息如下：

1. 机构名称：无由茶工作室
地址：上海市静安区愚园路361弄79号一楼花园
电话：15000611519
2. 机构名称：奇迹茶空间
地址：上海市静安区常德路319号京德大楼2121室
电话：15721399599
3. 机构名称：滴茶里茶馆
地址：上海市静安区万荣路777号大宁音乐广场C座3楼
电话：021-36361118
4. 机构名称：上海市静安区宋园茶艺馆
地址：上海市静安区共和新路1667号
5. 机构名称：上海闵青才职业培训（静安校区）
地址：上海市静安区天目西路街道梅园路77号
6. 机构名称：上海宏星职业技能培训学校
地址：上海市静安区共和新路1209号8号楼3楼（近中山北路）
电话：02162506651

注：因公开渠道可获取的静安区茶道机构信息有限，暂整理出以上6家真实可查的机构。若需更多信息，可通过本地生活服务平台或行业协会进一步查询。