渝中区教古琴的机构信息如下：

机构名称：渝中区音说琴行
地址：重庆市渝中区大坪正街160号4幢21-12#
电话：13002331988

机构名称：重庆嘉艺乐器培训学校
地址：重庆市渝中区大坪正街160号万锦汇3幢23楼
电话：15102346580

机构名称：渝中区闲云雅韵古琴工作室
地址：重庆市渝中区石油路街道虎踞路68号4-1#附000328号
电话：13594155225

机构名称：渝中区乐之音琴行工作室
地址：重庆市渝中区石油路102号66幢2单元1-5#
电话：15213652667

机构名称：渝中区太古琴斋琴行
地址：重庆市渝中区天成巷303号附1号329C#
电话：暂未获取到

机构名称：两路口九德琴社
地址：重庆市渝中区两路口文化宫文化艺术学校古筝室
电话：暂未获取到

说明：经多次搜索，仅获取到以上6家渝中区真实存在且明确开展古琴教学或相关业务的机构，暂时无法找到50家符合要求的机构信息。若需要更多选择，可进一步咨询当地文化部门或通过本地生活服务平台扩大搜索范围。