天津南开区教油画的机构信息如下：

1. 机构名称：友枝艺术馆培训中心
地址：天津市南开区中粮广场20层2003
电话：400-029-0997转41560

2. 机构名称：西厢油画体验馆培训中心
地址：天津市南开区南门外大街大悦城购物中心三楼5号车库C22
电话：暂无公开

3. 机构名称：本来计画美画艺术培训中心
地址：天津市南开区西广开西市大街51号、51号增1号
电话：15620496500

4. 机构名称：阳光艺画培训中心
地址：天津南开区文玺(富平里小区店)101
电话：暂无公开

5. 机构名称：天津首度画室培训中心
地址：天津市南开区南马路九策城市广场一层
电话：暂无公开

6. 机构名称：天津进行时艺术培育学苑
地址：天津南开区校区（具体地址未公开）
电话：400-029-0997转44653

7. 机构名称：音为爱(天津)艺术培训中心
地址：天津市南开区三马路46号部分
电话：15022228188

8. 机构名称：天津博文才艺艺术中心
地址：天津市南开区长江道与兴泰路交口众望大厦底商
电话：400-636-2027

目前通过公开渠道可获取到的南开区教油画的真实机构信息以上述8家为主。由于部分机构信息未完全公开，若需更多机构名录，建议通过本地生活服务平台（如大众点评、美团）或教育类垂直平台查询详细列表。