很抱歉，通过公开网络渠道仅能查询到以下重庆渝中区明确开设小提琴课程的机构信息，暂无法集齐50家完整真实名录，以下为已核实的机构：

1. 机构名称：重庆嘉艺乐器培训学校
地址：重庆市渝中区大坪正街160号万锦汇3幢23楼
电话：（联系人刘老师，公开渠道未查询到具体固定电话，可通过58同城平台联系）

2. 机构名称：重庆曼殊琴坊
地址：重庆市渝中区大坪正街万锦汇写字楼4号楼
电话：（公开渠道未查询到具体电话，可通过教育宝平台联系）

3. 机构名称：长江琴行
地址：重庆市渝中区枇杷山公园西门附近
电话：023-63526587、023-63628834
备注：主营艺术培训，含小提琴教学项目

公开网络信息中，渝中区多数艺术培训机构未明确公示全部课程及联系方式，建议通过本地生活服务平台（如大众点评、美团）或教育类垂直平台（如教育宝），定位渝中区后筛选小提琴培训类别，可获取更多机构详情。