通过多轮搜索，目前仅查询到以下2家重庆綦江区具备焊工培训资质的正规机构信息：

机构名称：重庆市綦江区君英职业技能培训学校有限责任公司
地址：重庆市綦江区通惠街道滨河大道48号通惠市场5栋4楼
电话：未在公开渠道查询到官方联系电话，可前往学校现场咨询或通过綦江区人力社保局咨询相关联系方式

机构名称：重庆中昂企业管理有限公司
地址：重庆市綦江区（具体地址未在公开信息中明确标注，可联系咨询）
电话：未在公开信息中查询到具体号码，建议通过本地分类信息平台或直接到綦江线下服务点咨询

说明：经多次搜索，暂未查询到綦江区有50家焊工培训机构的公开信息。以上两家机构均为正规资质，其中君英职业技能培训学校为綦江区人力社保局批准成立的民办职业学校，中昂企业管理有限公司提供特种作业焊工考证培训服务。若需更多机构信息，可前往綦江区人力资源和社会保障局官网或线下窗口查询官方发布的职业培训机构名录。