经过多次搜索，目前仅能查询到石柱县内少量与围棋相关的机构信息，且大多为学校开设的围棋社团（如南宾小学围棋社团），并非市场化运营的围棋培训机构。现有的商业培训机构中，暂未检索到明确标注开展围棋培训业务的机构，无法为你提供50个真实的重庆石柱县教围棋的机构信息。

可能是当地围棋培训机构的线上公开信息较少，建议你可以通过石柱县围棋协会、教育部门官网或本地生活服务平台（如大众点评、美团）进一步查询，也可向本地居民咨询了解相关机构信息。