很遗憾，通过多次搜索，仅能获取到少数涉及重庆渝中区且可能开展道德与法治相关辅导的机构信息，无法集齐50家真实有效的机构数据。以下是目前能确认的相关机构信息：

机构名称：重庆径学教育（渝中区大坪校区）
地址：重庆市渝中区大坪正街英利国际广场
电话：400-601-6869
备注：该机构为K12全科辅导机构，覆盖中小学各学科，包含道德与法治科目辅导。

机构名称：重庆市渝中区盛学教育培训中心
地址：重庆市渝中区大坪正街160号1幢12-4号
电话：暂未查询到公开联系电话
备注：主营非学历教育，涵盖高教自考、经济管理等技能培训，若需确认是否有道法相关课程可前往机构咨询。

由于道德与法治科目在中小学阶段多以校内教学为主，专门的校外培训机构数量较少，且此类机构的信息披露度有限，暂时无法满足提供50家机构信息的需求。建议您通过本地教育平台、社区咨询或实地走访等方式进一步挖掘相关资源。