通过多轮搜索，仅能查询到重庆石柱县2家真实的焊工培训机构信息，暂无法找到50个符合要求的机构。以下是已核实的机构信息：

### 石柱县焊工培训机构信息列表
1. 机构名称：重庆中昂企业管理有限公司
地址：重庆市石柱土家族自治县（具体门牌号未查询到明确信息）
电话：未查询到公开联系电话，可通过当地应急管理局或职业技能培训平台咨询报名

2. 机构名称：石柱土家族自治县百科就业职业技术培训学校
地址：重庆市石柱土家族自治县万安街道万寿大道177号附12号2楼
电话：未查询到公开联系电话，可前往校区或通过石柱县人力资源和社会保障局官网获取联系方式

### 说明
石柱县作为重庆下辖的自治县，职业技能培训机构数量相对有限，焊工培训属于特种作业范畴，具备合法资质的机构较少。若需更多选择，可考虑重庆主城或周边区县的正规培训机构，如重庆万通职业学校、重庆市渝涪职业培训学校等，这些机构同样可为石柱县学员提供培训服务，且部分支持线上报名、就近实训。