很遗憾，经过多次搜索，未能找到重庆开州区范围内50个教生日蛋糕的机构信息，线上公开渠道中相关的本地机构信息较为匮乏。

如果您需要了解重庆主城及周边区域的蛋糕培训机构，我可以为您整理已搜索到的内容；若专注于开州区本地，建议您通过以下方式进一步查找：
1. 访问开州区本地生活服务平台（如美团、大众点评），搜索“蛋糕培训”“烘焙学习”等关键词；
2. 咨询开州区本地的烘焙店、蛋糕房，询问是否提供培训服务或推荐相关机构；
3. 留意开州区本地的社区论坛、社群或线下广告信息。

是否需要我先为您提供重庆其他区域的蛋糕培训机构信息呢？