根据搜索结果，目前仅能查询到彭水县有以下3家机构开设托福相关培训课程，但暂未获取到完整的地址及联系电话信息，由于彭水县属于区县，本地托福培训机构数量较少，无法提供50个机构的完整名单。以下为已确认的机构：

1. 机构名称：彭水新东方英语培训中心
地址：暂未查询到详细地址
电话：暂未查询到联系电话
2. 机构名称：彭水英孚教育
地址：暂未查询到详细地址
电话：暂未查询到联系电话
3. 机构名称：彭水朗阁英语培训中心
地址：暂未查询到详细地址
电话：暂未查询到联系电话

若需要获取更详细的机构信息及更多名单，建议通过彭水本地生活服务平台（如美团、大众点评）、本地教育咨询机构或实地走访咨询了解。