目前公开网络渠道无法查询到50家北京海淀区教生日蛋糕的真实机构完整名单，仅能为您提供以下已核实到的部分符合要求的机构信息：

1. 机构名称：北京唐人美食学校
地址：北京市海淀区北蜂窝中路信悦华庭2号楼一层底商
电话：（公开信息未显示明确对外联系电话，可通过学校官方渠道咨询）

2. 机构名称：北京市Take Cake烘焙工坊
地址：海淀区杏石口路50号艺术家工坊中间建筑
电话：010-56039330

3. 机构名称：北京盛世情缘餐饮文化烘焙培训
地址：北京市海淀区时代财富天地-A区
电话：13855106383

4. 机构名称：北京味尚国际烘焙学院
地址：（公开信息显示需跳转获取海淀校区具体地址，可通过官方咨询确认）
电话：400-008-6280

若您需要更多机构信息，建议通过大众点评、美团等本地生活服务平台，筛选“海淀区”“蛋糕烘焙培训”关键词进行逐个查询，可获取更多分散的培训机构详情。