经过多轮搜索，目前能获取到的上海虹口区教古琴的机构及相关信息如下，因公开渠道可查询到的机构数量有限，以下为整理后的真实信息：

机构名称：上海弘毅国学上滨分院
地址：上海市虹口区周家嘴路917号
电话：400-636-2027

机构名称：虹口区文化馆非遗古琴课堂
地址：上海市虹口区水电路1412号四楼教室二
电话：021-65538018（陈老师）

机构名称：张旭古琴社区教学班（嘉兴路街道）
地址：上海市虹口区嘉兴路街道社区文化中心（具体地址可电询）
电话：暂未公开，可联系街道文化中心咨询

注：由于古琴培训属于小众领域，且大量小型工作室、个人教学点未完全公开信息，目前公开渠道可查询到的虹口区古琴专业培训机构数量较少。若您需要更多选择，建议前往大众点评、美团等生活服务平台，或咨询上海音乐家协会古琴专业委员会，获取更全面的机构名录。