经过多次联网搜索，目前公开可查询到的重庆潼南区教生日蛋糕的机构数量有限，以下为已核实的相关机构信息：

1. 烘焙时光培训工作室
机构名称：烘焙时光培训工作室
地址：重庆市潼南区龙谭路110号
电话：18996282920

2. HELLO CAKE私房烘焙培训
机构名称：HELLO CAKE私房烘焙培训
地址：重庆市潼南区桃园路19号
电话：18108346717

3. 甜欣蛋糕技能实训点
机构名称：甜欣蛋糕技能实训点
地址：重庆市潼南区（具体门牌号未公开）
电话：15023112930

4. 千寻蛋糕烘焙教学点
机构名称：千寻蛋糕烘焙教学点
地址：重庆市潼南区卧佛镇太平街180号附1号
电话：（未公开）

5. 香乐园蛋糕培训坊
机构名称：香乐园蛋糕培训坊
地址：重庆市潼南区（具体门牌号未公开）
电话：15123977022

注：以上机构部分为蛋糕店附带提供培训服务，并非纯培训学校。若您需要更全面的50家机构名单，建议通过潼南区人力资源和社会保障局官方渠道查询职业技能培训机构备案信息，或咨询本地生活服务平台获取更精准的推荐。