经过两次联网搜索，目前仅能查询到天津河西区少量与象棋相关的机构信息，无法满足50家的需求，以下为已核实的相关机构：

### 天津河西区象棋相关机构信息
1. 机构名称：天津东方童（梅江校区）
地址：天津市河西区梅江区域（具体门牌号未在公开信息中明确）
电话：未查询到公开联系电话

2. 机构名称：天津东方童（下瓦房校区）
地址：天津市河西区下瓦房区域（具体门牌号未在公开信息中明确）
电话：未查询到公开联系电话

3. 机构名称：天津市河西区象棋运动协会
地址：天津市河西区陈塘庄洞庭路29号的15幢建筑物图书馆楼（B座）104
电话：未查询到公开联系电话

注：公开信息中多数棋类机构以围棋、国际象棋培训为主，专门开展中国象棋培训的机构数量较少，若您可以接受包含围棋/国际象棋的综合棋类机构，或调整机构数量要求，我可进一步为您整理相关信息。